Benjamín - 2001

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Canguro Matemático Mexicano (2001) - Benjamín

El dueño de una galería...

El dueño de una galería tiene $19$ fotografías a color y $12$ en blanco y negro. Si quiere colgar todas las que ya tiene y va a comprar el mínimo de fotografías necesario para que pueda acomodar la misma cantidad en cada una de las $6$ salas de la galería, ¿cuántas fotografías va a comprar?

Solución

En total el dueño de la galería tiene $19+12=31$ fotografías. El menor entero múltiplo de $6$ que es más grande que $31$ es $36$, así que tendrá que comprar $5$ fotografías más.

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¿Cuál de las siguientes áreas...

¿Cuál de las siguientes áreas sombreadas es más grande?

a	b	c	d	e

Solución

Llamemos $A$ al área de un cuadrito, y $B$ al área de un cuarto de círculo. Es fácil ver que $B$ es mayor que la mitad de $A$. Así, el área de (a) es la misma que la de (c) y (d) y es igual a $2A+2C$ . El área de (b) es igual a $3A$, y por lo tanto es más chica que el área de (a). El área de (e) es $\frac{5}{2}A+2C$ , y por lo tanto más grande que las demás áreas. La respuesta es (e).

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Pedro nació el día que Ana...

Pedro nació el día que Ana cumplió 3 años. ¿Cuántos años tendrá Pedro cuando Ana tenga el doble de años que él?

Solución

Si Pedro tiene $3$ años, entonces el doble es $6=3+3$.

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